Математические загадки для школьников

Математические загадки, предложенные мной в этой статье, лучше предлагать школьникам 12-13 лет. Они совсем непростые, как кажутся на первый взгляд. Для их решения нужна не только логика, но и знания по математике, умение решать математические задачи, строить цепь умозаключений и выстраивать ряд математических действий. А это, согласитесь, для младших школьников — непосильный труд и решать такие сложные математические загадки им будет трудно.

Математические загадки

Как сын спас отца

(Китайская сказка-загадка)

Было это в древние времена. Один крестьянин вышел на базар, чтобы продать кур. Вдруг на рынке появился император со своей свитой.
— Почем твоя птица? — спросил он у крестьянина.
испуганный крестьянин ответил:
— Петух — пять грошей, курица — три гроша, а три — цыпленка — один грош.
Император подумал немного и сказал:
— Принеси мне завтра сто петухов, кур и цыплят. Но ставлю тебе условие — все сто птиц должны стоить 100 грошей. Не исполнишь приказа — голову с плеч.
Закручинился крестьянин и пошел домой. Был у него сынишка, смышленый мальчик.
— Что с тобой, отец? — спросил он у крестьянина.
Тот рассказал.
— А ты не беспокойся.Все будет в порядке.
Принес утром крестьянин императору сто птиц и попросил сто грошей. Пересчитал император сто птиц — все условия соблюдены. Разозлился он на крестьянина и говорит:
— Принеси мне завтра снова сто птиц за 100 грошей, но чтобы петухов, кур и цыплят не было таким же, как сегодня.
И снова сын помог отцу. Еще пуще разозлился император.В третий раз заставил он крестьянина принести ему 100 птиц за 100 грошей, причем и на этот раз число петухов, кур и цыплят не должно быть таким, как в первый и второй раз.
Мрачный пришел крестьянин домой: «Два раза еще можно рассчитать, а вот в третий раз — невозможно», — думал он.
Но сын сумел и третий раз помочь отцу избежать гнева императора.
А вы сумеете ли определить: сколько петухов, кур и цыплят приносил каждый раз крестьянин императору?

Ответ

В первый раз крестьянин принес императору 4 петуха, 18 кур и 78 цыплят. Во второй раз — 8 петухов, 11 кур и 81 цыпленка. В третий раз — 12 петухов, 4 курицы и 84 цыпленка.

Мужик и черт

(Русская загадка — задача)

За далеким морем жил бедный мужик. Семья у него большая была, а добытки малые. Трудно им было.
Шел однажды мужик по лесу с хворостом и думал: «Надоела нищета! В кармане всего несколько грошей медных, да и их сейчас купцу надо отдавать. Как это у купцов бывает, что на все деньги у них еще деньги прибавляются? Глядишь, на рубль засчитает он два рубля, а на два — еще четыре, а на четыре — еще восемь, все богатеет да богатеет… Вот и мне бы так! Из денег, что у меня есть в кармане- пускай бы сделалось сейчас вдвое больше, а потом из этих — опять вдвое больше, и так дальше пошло бы увеличиваться… Скоро и я богатым стал бы… Так нет! Не видать счастья такого! Никто не поможет. Хоть бы черт какой помог…»
Только успел мужик подумать об этом, смотрит, а черт тут как тут.
— Что ж, — говорит, — мужичок, если хочешь, помогу. Мне это не трудно. Когда ты перейдешьвот этот мост через речку, будет у тебя денег вдвое больше, чем есть сейчас. Когда перейдешь назад через мост — то они опять удвоятся. И каждый раз, как будешь переходить через мост, деньги у тебя будут удваиваться.
— Ой ли? — не верит мужик.
— Мое слово верное, — говорит черт. — Только заключаем договор! За то, что я тебе помогаю, ты каждый раз, как перейдешь мост, отдаешь мне 24 копейки. Если не будешь отдавать, то ничего не получится.
Мужик подумал и согласился.
Перешел мужик через мост первый раз, сосчитал деньги… Что за диво? Действительно, их стало больше вдвое! Бросил тогда он 24 копейки черту.Потом перешел через мост во второй раз. Опять деньги удвоились, но всего их было 24 копейки. А это именно столько, сколько по договору он должен отдать черту.
Забрал черт эти деньги, захохотал и ушел. Мужик кинулся туда-сюда. А нет ни денег, ни черта.
Сколько было денег у мужика перед встречей с чертом?

Ответ

Решение задачи можно начинать с конца. После последнего перехода у мужика оказалось 24 копейки, которые он должен был черту. Следовательно, до этого было у него 12 копеек, причем эти 12 копеек оставались после того, как он дал черту24 копейки. Получается, что у него было 36 копеек. Теперь стало ясно, что второй переход через мост он начал, имея в кармане 18 копеек. Но перед вторым переходом он отдал черту 24 копейки. Если мы сложим 18 и 24, то получим 42. Эти деньги он имел перед тем, как переходить через мост первый раз. Таким образом, у крестьянина в самом начнале была 21 копейка.

Сегодня вашему вниманию была представлена пара математических загадок — задач. Они помогают развивать детский ум.

Математические загадки развивают мышление, логику и сообразительность детей. Чтобы разгадывать математические загадки, им будут нужны смекалка и внимательность.

Если у вас есть дополнения, обязательно оставьте комментарий.